我要投稿
  • 您当前的位置:中国教育资源网 -> 试题中心 -> 数学试题 -> 试题内容
  • [ 收藏本页试题 ]
  • 人教八年级上册数学轴对称同步训练(附答案)

    试题作者:本站    试题来源:本站整理    试题栏目:数学试题    收藏本页

    人教八年级上册数学轴对称同步训练(附答案)
    (本检测题满分:100分,时间:90分钟)
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1. 下列交通标志图案是轴对称图形的是(    )

            A              B                C               D
    2.如图,直线是线段的垂直平分线,为直线上的一点,已知线段,则线段的长为(  )
    A.            B.             C.              D.
     
     
     
     

    3. 如图所示,在△中,,∠,的垂直平分线 交于,交于,下列结论错误的是(  )
    A.平分∠               B.△的周长等于
    C.               D.点是线段的中点
    4. 下列说法正确的是(  )
    A.如果图形甲和图形乙关于直线MN对称,则图形甲是轴对称图形
    B.任何一个图形都有对称轴,有的图形不止一条对称轴
    C.平面上两个大小、形状完全一样的图形一定关于某直线对称
    D.如果△ABC和△EFG成轴对称,那么它们的面积一定相等
    5. 如图所示,在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的
    △ABC, 则与△ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形
    共有(  )
    A.3个        B.4个         C.5个         D.6个
    6. 以下说法中,正确的命题是(  )
    (1)等腰三角形的一边长为4 cm,一边长为9 cm,
    则它的周长为17 cm或22 cm;
    (2)三角形的一个外角等于两个内角的和;
    (3)有两边和一角对应相等的两个三 角形全等;
    (4)等边三角形是轴对称图形;
    (5)三角形的一个外角平分线平行于三角形的一边,  那么这个三角形是等腰三角形.
    A.(1)(2)(3)     B.(1)(3)(5) 
    C.(2)(4)(5)     D.(4)(5)
    7. 如图所示,△与△关于直线对称,则∠等 于(  )
    A.                     B.        
    C.                    D.
    8. 如图所示,把一个正方形对折两次后 沿虚线剪下,展开后所得的图形是(    )
     
     
     
     
     

    9. 如图所示,在3×3正方形网格中,已有三个小正方形被涂黑,将剩余的白色小正方形再任意涂黑一个,则所得黑色图案是轴对称图形的情况有(  )
    A.6种        B.5种         C.4种           D.2种
     
     
    10. 如图所示,在△ABC中,AB+BC=10,AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D和E, 则
    △BCD的周长是(  )
    A.6                       B.8              
    C.10                      D.无法确定
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11.  国际奥委会会旗上的图案由5个圆环组成.每两个圆 环相交的部分叫做曲边四边形,如图所示,从左至右共有8个曲边四边形,分别给它们标上序号.
    观察图形,我们发现标号为2的曲边四边形(下简称“2”)经过平移能与“6”重合,2又与     成轴对称.(请把能成轴对称的曲边四边形标号都填上)
      
          
     
     
    12. 光线以如图所示的角度照射到平面镜上,然 后在平面镜Ⅰ、Ⅱ间来回反射,已知=60°,β=50°,则=       .
    13. 在平面直角坐标系中,点P(,3)与Q()关于y轴对称,则=      .
    14. 工艺美术中,常需设计对称图案.在如图的正方形网格中,点A,D的坐标分别为(1,0),(9,-4).请在图中再找一个格点P,使它与已知的4个格点组成轴对称图形,则点P的坐标为       (如果满足条件的点P不止一个,请将它们的坐标都写出来).
     
     
     

    15. 如图所示,是∠的平分线,于点,于,则关于直线对称的三角形共有_______对.
    16. 在直角坐标系中,点(-2,3)关于直线=1对称的点的坐标是        .
    1 7. 如图所示,在△中,是的垂直平分线,,△的周长为 ,则△的周长为______.
    18. 三角形三边长分别为,且,则这个三角形(按边分类)一定是       .
    三、解答题(共46分)
    19.(6分)如图所示,在矩形中,若,,在边上取一点,将△折叠,使 点恰好落在边上的点处 ,请你求出的长.
     
    20. (6分)如图,∠内有一点,在射线上找出一点,
       在射线上找出一点,使最短.
    21. (8分)在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A,C的坐标分别为(-4,5),(-1,3).
    (1)请在如图所示的网格平面内作出平面直 角坐标系;
    (2)请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′;
    (3)写出点B′的坐标.
     
     
     

    22. (8分)如图所示,在△中,分别平分∠和△的外角∠,∥交于点,求证:.
    23. (10分)如图所示,∥∠的平分线与∠的平分线交于点,过点的直线垂直于,垂足为,交于点.试问 :点是线段的中点吗?为什么?
    24. (8分)已知:如图所示,等边三角形ABC中,D为AC边的中点,E为BC延长线上一点,CE=CD,DM⊥BC于M,求证:M是BE的中点.
     
     
     
     
     
     
     
     
    第十三章 轴对称检测题参考答案
    1.B    解析:根据轴对称图形的定义可知只有B选项中的交通标志是轴对称图形.
    2.D     解析:因为直线是线段的垂直平分线,为直线上的一点,所以.
    因为线段所以,故选D.
    3. D      解析:因为在△中,,∠,所以∠∠.
    因为的垂直平分线是,所以,所以∠∠,
    所以∠∠∠∠,
    所以平分∠,故正确.
    所以△的周长为,故正确.
    因为∠,∠,
    所以∠∠∠,
    所以∠∠,所以,所以,故正确.
    因为,所以,所以点不是线段的中点,故错误.故选.
    4. D   解析:A.如果图形甲和图形乙关于直线MN对称,则图形甲不一定是轴对称图形,
    错误;
    B.有的图形没有对称轴,错误;
    C.平面上两个大小、形状完全一样的图形不一定关于某直线对称,与摆放位置有关,错误;
    D.如果△ABC和△EFG成轴对称,那么它们全等,故其面积一定相等,正确.故选D.
    5. C   解析:与△ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形有
    △ABG、△CDF、△AEF、△DBH,△BCG共5个,故选C.
    6. D   解析:(1)等腰三角形的一边长为4 cm,一边长为9 cm,则三边长可能为9 cm,
    9 cm,4 cm,或4 cm,4 cm,9 cm,因为:4+4<9,则它的周长只能是22 cm,
    故此命题错误;
    (2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,故此命题错误;
    (3)有两边和一角对应相等的两个三角形全等错误,角必须是两边夹角;
    (4)等边三角形是轴对称图形,此 命题正确;
    (5)三角形的一个外角平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形,正确.
    如图所示:∵ AD∥BC,∴ ∠1=∠B,∠2=∠C.
    ∵ AD是角平分线,
    ∴ ∠1=∠2,
    ∴ ∠B=∠C,
    ∴ AB=AC.
    即△ABC是等腰三角形.故选D.
    7. D     解析:因为 △与△关于直线对称,
    所以所以.
    8. B     解析:按照题意,动手操作一下,可知展开后所得的图形是选项B.
    9. C  解析:根据题意,涂黑每一个格都会出现一种等可能情况,共出现6种等可能情况,
    而当涂黑左上角和右下角的小正方形时,不会是轴对称图形,其余的4种情况均可以.
    故选C.
    10. C   解析:∵ DE是AC的垂直平分线,∴ AD=DC,
    △B CD的周长=BC+BD+DC=BC+BD+AD=10.故选C.
    11. 1,3,7     解析:根据轴对称图形的定义可知:标号为2的曲边四边形与标号为1,3,7的曲边四边形成轴对称.
    12. 40°  解析:=180°-[60°+(180°-100°)]=40°.
    13. 1   解析:∵ 关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互 为相反数,
    又∵ 点P(2,3)与Q(4,5)关于y轴对称,∴
    解得∴()2 012=1.
    14. (9,-6)(2,- 3)   解析:∵ 点A的坐标为(1,0),
    ∴ 坐标原点是点A左边一个 单位的格点.
    ∵ 点C在线段AB的垂直平分线上,
    ∴ 对称轴是线段AB的垂直平分线, ∴ 点P是点D关于对称轴的对称点.
    ∵ 点D的坐标是(9,-4 ),
    ∴ P(9,-6).AB=BD,以AD的垂直平分线为对称轴,
    P′与C 关于AD的垂直平分线对称,
    ∵ C点的坐标为(6,-5),
    ∴ P′(2,-3).
    15.     解 析:△和△,△和△△和△△和△共4对.
    16.(4,3)  解析:设点(-2,3)为A点,其对称点为B点,连接AB与直线=1相交于C点.A(-2,3),又关于直线=1对称,所以AC=BC=2+1=3,所以对称点B的坐标为(4,3).
    17. 19       解析:因为是的垂直平分线,所以,所以因为△的周长为,所以所以.所以△的周长为
    18. 等腰三角形  解析:∵
    ∴ ,.
    ∵ +≠0,∴ -=0,则三角形一定是 等腰三角形.
    19. 解:根据题意,得△≌△,
    所以 ∠,,.
    设,则.
    在Rt△中,由勾股定理,得,即,
    所以 ,所以.
    在Rt△中,由勾股定理可得,即,
    所以,所以,即.
    20. 解:如图,分别以直线、为对称轴,
     作点的对应点和,连接,交于点,
    交于点,则此时最短.
     
     
     
     
     

    21. 分析:(1)易得y轴在C的右边1个单位,轴在C的下方3个单位;
    (2)作出A,B,C三点关于y轴对称的三点,顺次连接即可;
    (3)根据所在象限及与坐标轴的距离可得相应坐标.
    解:(1)(2)如图所示;(3)点B′的坐标为(2,1).
    22. 证明:因为分别平分∠和∠,
    所以∠∠,∠∠.
    因为∥,所以∠∠,∠∠.
    所以∠∠,∠∠.
    所以.所以.
    23. 解:点是线段的中点.理由如下:
    过点作于点
    因为∥所以.
    又因为∠的平分线,是∠的平分线,
    所以所以所以点是线段的中点.
    24. 分析:欲证M是BE的中点,已知DM⊥BC,因此只需 
       证DB=DE,即证∠DBE=∠E,根据BD是等边△ABC的
    中线可知∠DBC=30°,因此只需证∠E=30°.
    证明:连结BD,
    ∵ △ABC是等边三角形,∴ ∠ABC=∠ACB=60°.
    ∵ CD=CE,∴ ∠CDE=∠E=30°.
    ∵ BD是AC边上的中线,∴ BD平分∠ABC,即∠DBC=30°,
    ∴ ∠DBE=∠E.∴ DB=DE.又∵ DM⊥BE,
    ∴ DM是BE边上的中线,即M是BE的中点.

    我要投稿   -   广告合作   -   关于本站   -   友情连接   -   网站地图   -   联系我们   -   版权声明   -   设为首页   -   加入收藏   -   网站留言
    Copyright © 2009 - 20012 www.chinesejy.com All Rights Reserved.中国教育资源网 版权所有