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  • 2014年高二下学期第三次月考数学(文)试题(含答案)

    试题作者:本站    试题来源:高二下学期    试题栏目:数学试题    收藏本页
    第Ⅰ卷(选择题共60分)
    一:选择题(每小题5分,共6 0分)
    1.设全集  则 =(  )
    A.        B.          C.       D.
    2. 已知集合 , ,则  (     )
    A.{x|0<x< }   B.{x| <x<1}  C.{x|0<x<1}  D.{x|1<x<2}
    3. 已知条件 ,条件 ,则 成立的(   )
    A.充要条件                 B.充分不必要条件
    C. 必要不充分条件           D.既非充分也非必要条件
    4.下列有关命题的说法正确的是 (     ).
    A.命题“若 ,则 ”的否命题为:“若 ,则 ”.
    B.“  ”是 “ ”的必要不充分条件;
    C.命题“若 ,则 ”的逆否命题为真命题.
    D.命题“ 使得 ”的否定是:“ 均有 ”.
    5.下列函数中,既是偶函数,又是在区间 上单调递减的函数是(   )
    A.  B.  C.  D.  
    6. 已知函数 ,则 的值为(     )
    A.     B.0    C.1    D.2
    7.下列大小关系正确的是(      )
     A.             B. 
    C.             D. 
    8.若命题“ ”是假命题,则实数 的最小值为  (   )
    A.         B.         C.            D. 
    9.在下列区间中函数 的零点所在的区间为(     )
    A.   B.      C.       D.
    10.函数 的图象大致为(     )
                          
     A. B.  C.     D.
    11.已知函数 , ,若 , ,使得 ,则实数 的取值范围是(    )
    A.  B.  C.              D.
    12.  是定义在 上的可导函数,其导函数为 ,且 ,则不等式 的解集为(   )
    A.   B.   C.   D. 
    第Ⅱ卷(非选择题共90分)
    二:填空题(每小题5分,共20分)
    13.函数 的定义域为____.
    14.已知 “对任意的 , ”, “存在 , ”若 均为命题,“ 且 ”是真命题,则实数 的取值范围是           .x k b 1
    15.已知 ,若 ,则 的值是           .
    16.求“方程 的解”有如下解题思路:设 ,则 在 上单调递减,且 ,所以原方程有唯一解 .类比上述解题思路,方程 的解集为       .
    三:解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
    17.( 本小题满分12分)已知函数 , .
    (Ⅰ)求函数 的最小值和最小正周期;
    (Ⅱ)设 的内角 、 、 的对边分别为 、 、 ,满足 , 且 ,求 , 的值.
    18.(本小题满分12分)某中学作为蓝色海洋教育特色学校,随机抽取100名学生,进行一次海洋知识测试,按测试成绩分组如下:第一组[65,70),第二组 [70,75),第三组[75,80),第四组 [80,85),第五组 [85,90)(假设考试成绩均在[65, 90)内),得到频率分布直方图如下:(1)求测试成绩在[80,   85)内的频率;
    (2)从第三、四、五组同学中用分层抽样的方法抽取6名同学组成海洋知识宣讲小组,定期在校内进行义务宣讲,并在这6名同学中随机选取2名参加市组织的蓝色海洋教育义务宣讲队,求第四组至少有一名同学被抽中的的概率.
    19. (本小题满分12分)如图,在四棱锥 中,侧棱 底面 ,底 面 为矩形, 为 上一点, , .
    (I)若 为 的中点,求证 平面 ;
    (II)求三棱锥 的体积.
    20. (本小题满分12分)设椭圆  的左焦点为 ,离心率 ,过点 且与 轴垂直的直线被椭圆 截得的线段长为 .(Ⅰ)求椭圆 的方程;
    (Ⅱ)过点 的直线 与椭圆 交 于不同的两个点 ,当 面积最大时,求线段 的长度 .
    21. (本小题满分12分)设函数
    (1)当 时,求函数 的单调区间;
    (2)若函数 的图象总在直线 的下方,求 的取值范围.
    请考生在第22,23,24题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号
    22. (本小题满分10分)如图,已知 切⊙ 于点E,割线PBA交⊙ 于A、B两点,∠APE的平分线和AE、BE分别交于点C、D.
    求证:(Ⅰ) ;   (Ⅱ)  .
    23. (本小题满分10分)已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合,且有相同的长度单位,直线的 参数方程是 (为参数),曲 线 的极坐标方程为 (Ⅰ)求曲线 的直角坐标方程;
    (Ⅱ)设直线与曲线 相交于 , 两点,求 , 两点 间的距离.
    24. (本小题满分10分)设函数 .
    (Ⅰ)解不等式 ;(Ⅱ)若不等式 的解集为 ,求实数 取值范围.
    邢台市一中2013——2014学年下学期第三次月考
    高二年级数学(文科)试题参考答案及评分标准
    一、选择题:(每小题5分,共60分)
    题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
    答案 A B C C D C C D B  A D B
    二、填空题:(每小题5分,共20分)
    13.        14. 或  15.0      16. 
    三、解答题:
     17.
    18.(1)0.2   (2)
    19. 
      在 上单调递减,在 上单调递增;
     在 处取到极小值,也就是最小值为                    ………10分
    所以 的取值范围为 .                         ………………12分
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