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  • 高三数学复习专题讲座-第六讲函数的对称性、周期性

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    知识点及方法

    对称性、周期性的概念;函数的奇偶性;二次函数的对称性;对称性、周期性与函数的解析式;化归思想

    二次函数的对称性

    1.    已知是二次函数,图象开口向上,, 比较大小。

    2.    若二次函数的图象开口向下,且f(x)=f(4-x),比较的大小。

    3.    二次函数满足,求的顶点的坐标。

    4.    已知,且.(1)写出的关系式  (2)指出的单调区间。

    5.    设二次函数满足,图象与轴交点为(0, 2),与轴两交点间的距离为2,求的解析式。

    函数的对称性、周期性与函数的解析式

    1.  已知是奇函数,当时,,求的解析式.

    2.  已知是偶函数,当时,,求的解析式.

    3.  已知函数的图象与函数的图象关于原点成中心对称, 求的解析式。

    4.  设函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称,若当x£1时,y=x2+1,求当x>1时, ,f(x)的解析式.

    5.  设 , 求 关于直线对称的曲线的解析式.

    6.  已知函数是偶函数,且x∈(0,+∞)时有f(x)=, 求当x∈(-∞,-2)时, 求 的解析式.

    7.  已知函数是偶函数,当时,的图象关于直线对称,求的解析式. 定义在上的偶函数满足且当时,.(1)求的单调区间;(2)求的值.

    8.  定义在R上的函数f(x)以4为周期,当x[-1,3]时,f(x)=|x-1|-1, 求当x[-16,-14http://w

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