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  • 复数的加法与减法高中数学教案

    教案作者:佚名   教案来源:不详   教案栏目:高中数学教案    收藏本页

       

    教学目标

       (1)掌握复数加法与减法运算法则,能熟练地进行加、减法运算;

      (2)理解并掌握复数加法与减法的几何意义,会用平行四边形法则和三角形法则解决一些简单的问题;

      (3)能初步运用复平面两点间的距离公式解决有关问题;

      (4)通过学习平行四边形法则和三角形法,培养学生的数形结合的数学思想;

      (5)通过本节内容的学习,培养学生良好思维品质(思维的严谨性,深刻性,灵活性等).


    教学建议

    一、知识结构

    二、重点、难点分析

      本节的重点是复数加法法则。难点是复数加减法的几何意义。复数加法法则是教材首先规定的法则,它是复数加减法运算的基础,对于这个规定的合理性,在教学过程中要加以重视。复数加减法的几何意义的难点在于复数加减法转化为向量加减法,以它为根据来解决某些平面图形的问题,学生对这一点不容易接受。

    三、教学建议

      (1)在复数的加法与减法中,重点是加法.教材首先规定了复数的加法法则.对于这个规定,应通过下面几个方面,使学生逐步理解这个规定的合理性:①当 时,与实数加法法则一致;②验证实数加法运算律在复数集中仍然成立;③符合向量加法的平行四边形法则.
      (2)复数加法的向量运算讲解设 ,画出向量 后,提问向量加法的平行四边形法则,并让学生自己画出和向量(即合向量) ,画出向量 后,问与它对应的复数是什么,即求点Z的坐标OR与RZ(证法如教材所示).
      (3)向学生介绍复数加法的三角形法则.讲过复数加法可按向量加法的平行四边形法则来进行后,可以指出向量加法还可按三角形法则来进行:如教材中图8-5(2)所示,求 的和,可以看作是求 的和.这时先画出第一个向量 ,再以 的终点为起点画出第二个向量 ,那么,由第一个向量起点O指向第二个向量终点Z的向量 ,就是这两个向量的和向量.
      (4)向学生指出复数加法的三角形法则的好处.向学生介绍一下向量加法的三角形法则是有好处的:例如讲到当 在同一直线上时,求它们的和,用三角形法则来解释,可能比“画一个压扁的平行四边形”来解释容易理解一些;讲复数减法的几何意义时,用三角形法则也较平行四边形法则更为方便.
      (5)讲解了教材例2后,应强调 (注意:这里 是起点, 是终点)就是同复数 对应的向量.点 之间的距离 就是向量 的模,也就是复数 的模,即

      例如,起点对应复数-1、终点对应复数 的那个向量(如图),可用 来表示.因而点 )点间的距离就是复数     的模,它等于

     

    教学设计示例

    复数的减法及其几何意义

          教学目标

      1.理解并掌握复数减法法则和它的几何意义.

      2.渗透转化,数形结合等数学思想和方法,提高分析、解决问题能力.

      3.培养学生良好思维品质(思维的严谨性,深刻性,灵活性等).

    教学重点和难点

      重点:复数减法法则.

      难点:对复数减法几何意义理解和应用.

    教学过程设计

    (一)引入新课

      上节课我们学习了复数加法法则及其几何意义,今天我们研究的课题是复数减法及其几何意义.(板书课题:复数减法及其几何意义)

    (二)复数减法

      复数减法是加法逆运算,那么复数减法法则为(

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