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  • 初中数学说课教案:相交线

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     今天,我说课的课题是:人教版七年级数学下册第五章第一节《相交线 》。这节课的主要内容包括:对顶角,邻补角的定义,对顶角的性质。下面,我将从六个方面对本节课的教学设计进行说明:
      一、教材分析
      (一)地位、作用
      本节课是在学生已经学习了直线、射线、线段和角的有关知识的基础上,进一步研究平面内两条直线相交形成4个角的位置和数量关系,为今后学习几何奠定了基础,同时也为证明几何题提供了一个示范作用,本节对于进一步培养学生的识图能力,激发学生的学习兴趣具有推动作用,所以本节课具有很重要的地位和作用。
      (二)、教学目标
      根据学生已有的知识基础,依据《教学大纲》的要求,确定本节课的教学目标为:
      1、知识与技能
      (1)理解对顶角和邻补角的概念,能从图中辨别对顶角和邻补角。
      (2)掌握“对顶角相等的性质”。
      (3)理解对顶角相等的说理过程。
      2、过程与方法
      经历质疑,猜想,归纳等数学活动,培养学生的观察,转化,说理能力和数学语言规范表达能力。
      3、情感态度和价值观
      通过小组讨论,培养合作精神,让学生在探索问题的过程中,体验解决问题的方法和乐趣,增强学习兴趣;在解题中感受生活中数学的存在,体验数学中充满着探索和创造。
      (三)重点,难点
      根据学生已有的知识基础,依据教学大纲的要求,确定本节课的重难点为:
      重点:邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。
      难点:写出规范的推理过程和对对顶角相等的探索。
      二、教学方法
      在教学中,为了突出重点,突破难点,我采用了直观的教具演示和多媒体。增大了教学的直观性,让学生观察、比较、归纳、总结,使学生经历了从具体到抽象,从感性上升到理性的认识过程。
      三、学法指导
      让学生学会观察、比较、分析、归纳,学会从具体的实例中抽象出一般规律。从中提高他们的概括能力和语言能力,并养成动手、动脑、动口的良好的学习习惯。
      四、学情分析
      七年级的孩子思维活跃,模仿能力强。同时他们也具备了一定的学习能力,在老师的指导下,能针对某一问题展开讨论并归纳总结。但是受年龄特征的影响,他们对知识迁移能力不强,推理能力还需进一步培养。
      五、教学过程
      (一)创设情景,引入新课
      多媒体显示立交桥、防盗网。
      设问:从这些图片得出什么几何图形?学生会指出:相交线。从而引出了课题:相交线。让学生借助已有的几何知识从现实生活中发现数学问题,建立直观、形象的数学模型。
      (二)新课探讨
      1、对顶角、邻补角的位置关系。
      让学生用已备好的剪刀剪纸片、向他们提出以下问题:
      问题1:一把张开的剪刀能联想出什么几何图形?说一说,剪刀剪开纸片的过程中有关角的变化?
      学生观察,很容易把剪刀的构造想象成两条相交直线。在剪刀剪纸片的过程中,把手和刀刃之间的夹角不断发生变化,但是这些角之间存在着不变的位置和数量关系。
      通过生活中的情景抽象出几何图形,培养他们的空间观念,发展几何直觉。
      问题2:任意两条相交的直线在形成的4个角中,两两相配共能组成几对角?各对角存在怎样的位置关系?
      学生以事先分好的小组(四人为一组)为单位,通过观察,思考,讨论,并填好表格中的内容。接着我加以适当启发引导,让他们归纳出对顶角,邻补角的概念以及对顶角和邻补角的判定方法。然后让学生依据这些判定方法找出图中的对顶角和邻补角。有些同学可能概括得不太好,我将肯定他们探讨的热情和发言的勇气。同时,帮助他们进行纠正。让他们感觉到老师对他们不抛弃,不放弃,建立和谐民主的教学氛围。这样,提出问题,引导学生分析问题,以至解决问题,体现了新型的课改精神。
      2、对顶角的大小关系
      学生根据已有的知识可以肯定邻补角互补,也可以猜到对顶角相等,但不是很肯定。为了让学生的猜想得于肯定,我的做法如下:
      (1)我演示教具(自己制作),也给学生操做。
      (2)让学生通过量角器测量。
      (3)让学生把画好的对顶角剪下来,进行翻折。
      (4)引导学生根据同角的补角相等来推导对顶角相等的性质。
      引导他们写出推理过程后,我在黑板上板出规范的过程。学生通过观察,比较,找出自己写的和老师写的有哪些异同点。
      学生的自主学习应接受老师的指导与引导,这也体现了新课程理念下新型师生关系,即教师是合作者,引导者。通过学生的思考、培养学生的逻辑思维能力以及严谨的治学态度,使学生初步养成言之有据的习惯。
      (三)让学生举出生活中对顶角相等的例子
      学生可以通过合作性交流、思考、发表见解。
      让学生举出生活中对顶角相等的例子,使学生进一步理解对顶角的性质,体会生活中的对顶角,让他们感受到数学来源于生活,也应用于生活。打破了他们一直误认为数学是一门枯燥无味的学科这一观念。增加了他们学习数学的兴趣。
      (四)例题解析
      例 如图,直线a, b相交, ∠1=40°,求∠2, ∠3, ∠4的度数。

     

      引导学生先寻找已知角和未知角之间的位置关系,再寻找已知角和未知角之间的数量关系,此题难度不大,让一位学生在黑板上板演。其他同学一起来批改。
      (五)习题反馈
      为了再次强化对顶角、邻补角的概念及对顶角性质的理解,我适当增加些练习,对于习题,循序渐进提高难度,让不同层次的学生都得于提高,对于趣味题和拓展题,学生通过思考,讨论,寻找规律,让他们进一步感觉“知识来源于实践”,同时学生的思路得于拓展。
      (六)、课堂小结
      1、这节课学了哪些概念和性质?
      2、你还有什么疑惑?
      3、谈谈你对本节课的收获。
      将本节课所学知识进行回顾和梳理,进一步培养他们归纳,总结能力。
      (七)布置作业
      我布置了必做题和选做题,为学生提供个性化发展的空间,及时了解学生的学习效果,使学生养成独立思考,反思学习过程的习惯。
      六、板书设计(略)

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