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  • 五年级数学上册知识点归纳总结(人教版)

    教案作者:本站   教案来源:本站整理   教案栏目:小学五年级数学教案    收藏本页
    知识点归纳总结
    第一单元小数乘法
    1.小数乘法计算方法:按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
    注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。
    2、一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;  一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
    3、求近似数的方法一般有三种:
    ⑴四舍五入法 (常用) ;  ⑵进一法;   ⑶去尾法
    4、计算钱数,保留两位小数,表示精确到分。保留一位小数,表示精确到角。
    5、小数四则运算顺序跟整数四则运算顺序是一样的。
    6、运算定律和性质:
    加法交换律:a+b=b+a  加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
    乘法:乘法交换律:a×b=b×a 
    乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和最后一个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,积不变.    (a×b)×c=a×(b×c)
    乘法分配律:两个数的和(或者差)同一个数相乘,可以先把这两个数(或者被减数与减数)分别同这个数相乘,再相加(或者再相减)。      (a+b)×c=a×c+b×c或 (a-b)×c=a×c-b×c
    减法性质:从一个数里连续减去两个数,我们可以减去两个减数的和,或者交换两个减数的位置。    a-b-c=a-(b+c)      a-b-c=a-c-b
    除法性质:从一个数里连续除数两个数,我们可以除以两个除数的积,或者交换两个除数的位置。a÷b÷c=a÷(b×c)   a÷b÷c=a÷c÷b
    去括号: 括号前是加号的,去掉括号后,括号内的符号不变号;括号前是减号的,去掉括号后,括号内的符号要变号。
    a+(b-c)=a+b-c     a-(b-c)=a-b+c
    第二单元小数除法
    9、小数除以整数的计算方法:小数除以整数,按整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除,商0,点上小数点。如果有余数,要添0再除。
    10、除数是小数的除法的计算方法:先将除数和被除数扩大相同的倍数(把小数点向右移动相同的位数),使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
    注意:向右移动小数点时,如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足。
    12、除法中的变化规律:①商不变性质:被除数和除数同时乘或除以同一个数(0除外),商不变。②除数不变,被除数乘或除以几,商随着乘或除以几。③被除数不变,除数乘或除以几,商就除以或乘几。④被除数大于除数,商就大于1;被除数小于除数,商就小于1。⑤一个数除以大于1的数,商就小于被除数;一个数除以小于1的数,商就大于被除数。⑥积不变性质:一个因数乘一个数,另一个除以同一个数(0除外),积不变。⑦一个因数不变,另一个数乘几,积就乘几。⑧一个因数不变,另一个因数除以几,积就除以几。
    13、一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。  X
    一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字。(如6.321321…的循环节是321,简便记法为6.321;如0.33…的循环节是3,简便记法为0.3。)循环小数是无限小数,无限小数不一定是循环小数。
    14、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数。
    第三单元观察物体
    15、从不同的角度观察物体,看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时,从固定位置最多能看到三个面,最少看到一个面。圆柱体从上面看到的形状是圆形,从其他方向看到的是长形或正方形。球体无论从哪个角度看,看到的形状都是圆形。
    第四单元简易方程
    16、在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“•”,也可以省略不写。加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。
    17、a×a可以写作a•a或a ,a 读作a的平方    2a表示a+a
    (1a=a这里的“1”我们不写)
    18、方程:含有未知数的等式称为方程(★方程必须满足的条件:必须是等式 必须有未知数,两者缺一不可)。使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。
    19、解方程原理:天平平衡
    等式性质一:方程两边同时加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。等式性质二:方程两边同时乘或除以同一个不为0数,左右两边仍然相等。
    21、所有的方程都是等式,但等式不一定都是方程。
    22、方程的检验过程:方程左边 = 方程右边
    23、方程的解是一个数; 解方程式是一个计算过程。 所以,X=…是方程的解。
    常见的等量关系:①路程=速度×时间
    ②工作总量=工作效率×工作时间
    ③总价=单价 × 数量
    第五单元多边形的面积
    23、长方形周长=(长+宽)×2  字母公式:C=(a+b)×2
    长方形面积=长×宽      字母公式:S=ab
     正方形周长=边长×4     字母公式:C=4a
     正方形面积=边长×边长    字母公式:S=a2
    平行四边形的面积=底×高   字母公式: S=ah
    三角形的面积=底×高÷2      字母公式: S=ah÷2
    (三角形的底=面积×2÷高;    三角形的高=面积×2÷底) 
    梯形的面积=(上底+下底)×高÷2   字母公式: S=(a+b)h÷2(上底=面积×2÷高-下底,下底=面积×2÷高-上底;
    高=面积×2÷(上底+下底)     ) 
     25、三角形面积公式推导: 平行四边形可以转化成一个长方形;   两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,
    长方形的长相当于平行四边形的底;长方形的宽相当于平行四边形的高;因为长方形面积=长×宽,所以平行四边形面积=底×高,长方形的面积等于平行四边形的面积。 平行四边形的底相当于三角形的底;平行四边形的高相当于三角形的高;平行四边形的面积等于等底等高三角形面积的2倍。
     27两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
    平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;平行四边形的高相当于梯形的高;平行四边形面积等于梯形面积的2倍,因为平行四边形面积=底×高,所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2
    28、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;
    等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
    29、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。
    第六单元统计与可能性
    31、平均数=总数量÷总份数
    32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响,用它代表全体数据的一般水平更合适。
    第七单元数学广角
    33、数不仅可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码。
    34、邮政编码:由6位组成,前2位表示省(直辖市、自治区)
      0    5    4    0    0    1 
    前3位表示邮区, 前4位表示县(市),最后2位表示投递局
    35、身份证18位,如130521197803010019
     13表示河北省    05表示邢台市     21表示邢台县   19780301是出生日期  001是顺序码    9校验码
    倒数第二位的数字用来表示性别,单数表示男,双数表示女。
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